Tag : Задание 14 (ЕГЭ профиль)

Home » Posts tagged Задание 14 (ЕГЭ профиль)"

В прямоугольном параллелепипеде ABCDAA1B1C1D1 известны ребра АВ = 5, AD = 3, AA1 = 8. Точка R принадлежит ребру АА1 и делит его в отношении 3 : 5, считая от вершины А. а) Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки B, R и D1. б) Найдите площадь этого се..

Read more

В правильной шестиугольной призме A…F1 все ребра равны 1. а) Постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через точки A1, B1 и C. б) Найдите расстояние от точки C до прямой A1B1. Решение: а) Пусть α плоскость образованная точками A1, B1 и C. Ребро А1В1 принадлежит α . Точки В1 и С принадлежат секущей плоскости α и грани ..

Read more

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны ребра АВ = 6, ВС = 6, СС1 = 4. а) Докажите, что плоскость BDD1 перпендикулярна отрезку АС. б) Найдите тангенс угла между плоскостями ACD1 ..

Read more

Точка P является серединой ребра BB1 куба A…D1. Длина ребра куба равна 4. Плоскость α проходит через точку D1 параллельно прямой C1P так, что из трех следующих утверждений два истинны, а одно ложно: 1) α параллельна AB1; 2) α параллельна AC; 3) площадь сечения куба плоскостью α меньше 8. а) Постройте сечение этого куба плоскостью ..

Read more

Прямые, содержащие ребра DA и BC треугольной пирамиды DABC, взаимно перпендикулярны, DA = 10, BC = 24. а) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через середину ребра BD и параллельной прямым AD и BC. б) Найдите расстояние между серединами ребер..

Read more

В правильной шестиугольной призме A…F1 все ребра равны 10. а) Постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через точки E, B1 и C1. б) Найдите расстояние от точки E до прям..

Read more

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 1. а) Постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через точки F1, A и C. б) Найдите расстояние от точки F1 до прямой AC. Ре..

Read more